液柱(或活塞)移动-动态平衡问题分析方法

用液柱或活塞隔开的两部分气体，当气体温度变化时，液柱或活塞是否移动？如何移动？此类问题的特点是气体的状态参量p、V、T都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解.

两个重要推论：

1.假设推理法

根据题设条件，假设发生某种特殊的物理现象或物理过程，运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理，得出正确的答案.巧用假设推理法可以化繁为简，化难为易，简捷解题.其一般分析思路如下：

（1）先假设液柱（或活塞）不发生移动，两部分气体均做等容变化.

（2）对两部分气体分别应用查理定律的分比形式△p＝△Tp/T，求出每部分气体压强的变化量△p，并加以比较.

（3）如果液柱（或活塞）两端的横截面积相等，且△p均大于零，意味着两部分气体的压强均增大，则液柱向△p值较小的一方移动；若△p均小于零，意味着两部分气体的压强均减小，则液柱向压强减小量较大的一方（｜△p｜较大的一方）移动：若△p相等，则液柱不移动.

（4）如果液柱（或活塞）两端的横截面积不相等、则应考虑液柱两端的受力变化（△pS）、若△pS均大于零，则液柱向△pS较小的一方移动：若△pS均小于零，则液柱向｜△pS｜值较大的一方移动；若△pS相等，则液柱不移动.

2.极限法

所谓极限法就是将问题推向极端.如在讨论压强大小变化时，将变化较大的压强推向无穷大，而将变化较小的压强推向零，这样就使复杂的问题变得简单明了.

如图所示，

两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一段长为h的水银柱，将管内气体分为两部分.已知l＝2l，若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？（设原来温度相同）

根据极限法：由于管上段气柱压强p较下段气柱压强p小，设想p→0，即管上部认为近似为真空，于是立即得到，温度T升高，水银柱向上移动.

3.图象法

首先在同一p-T图象上画出两段气柱的等容图线，如图所示.

由于两气柱在相同温度下的压强不同，所以它们等容线的斜率也不同，压强较大的气柱的等容线的斜率也较大.从图中可以看出，当两气柱升高相同温度△T时，其压强的增量△P＞△P，所以水银柱向压强增量小的一端移动，对上面的水银柱问题用图象法分析，很容易得出水银柱向上移动的结果.

例题：如图所示，

开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内水银柱高h。若将玻璃管竖直向上缓慢地提起（管下端未离开槽内水银面），则H和h的变化情况为（A）

A.H和h都增大

B.H和h都减小

C.H减小，h增大

D.H增大，h减小

例题：已知两端开口的“「”型管，且水平部分足够长，一开始如图所示，若将玻璃管稍微上提一点，或稍微下降一点时，被封闭的空气柱的长度分别会如何变化（）

A.变大；变小

B.变大；不变

C.不变；不变

D.不变；变大

例题：如图所示，一端封闭的玻璃管开口向下竖直插入水银槽中，管的上部封有部分空气，玻璃管露出槽中水银面的长度为L，两水银面的高度差为h，现保持L不变，使玻璃管向右转过一个小角度，则（）

A.h将增大

B.h将减小

C.h不变

D.空气柱的长度会增大

例题：如下图所示，

两端封闭的粗细均匀的、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l＝2l，开始两部分气体温度相同，若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？

例题：粗细均匀、两端封闭的玻璃管水平放置，a、b两部分气体被一段水银柱分开，其体积Va＞Vb，如图所示.

起初a、b两部分气体的温度分别为Ta、Tb，水银柱静止.当两部分气体的温度分别升高△Ta、△Tb时，下述说法中正确的是（）

A.若Ta＝Tb，△Ta＝△Tb，则水银柱静止；

B.若Ta＝Tb，△Ta＜△Tb，则水银柱静止；

C.若Ta＜Tb，△Ta＝△Tb，则水银柱右移；

D.若Ta＜Tb，△Ta＝△Tb，则水银柱右移

例题：如图所示为两端封闭的U形玻璃管，竖直放置，管内左、右两段封闭空气柱A、B被一段水银柱隔开，设原来温度分别为TA和TB，当温度分别升高△TA和△TB时，关于水银柱高度差的变化情况，下列说法中正确的是（）

A.当TA＝TB，且△TA＝△TB时，h一定不变

B.当TA＝TB，且△TA＝△TB时，h一定增大

C.当TA＜TB，且△TA＜△TB时，h一定增大

D.当TA＞TB，且△TA＝△TB时，h一定增大

例题：如图所示，

两端封闭的玻璃管中，有一段水银柱，当玻璃管AB竖直放置时，A端管中水银面比D端管中水银面高些，现要使两管中水银面相齐，下列作法中可行的是，让玻璃管（C）

A.自由下落

B.加速上升

C.以AB为轴旋转

D.以DC为轴旋转

例题：a、b是2个固定在地面上的气缸，它们的活塞用坚硬的细杆相连，两气缸内装有气体，温度相同，缸外气体压强为P，活塞处于平衡状态，如图所示.

若使两气缸内气体升高相同的温度，则可能发生的情况是（AB）

A活塞向左移，a内气体压强增加得多

B活塞向左移，b内气体压强增加得多

C活塞向右移，a内气体压强增加得多

D活塞向右移，b内气体压强增加得多