转换参考系

通常有两个同时运动，为了减少运动的复杂性，会选择其中一个运动的物体作为参考系，就要转换参考系，进行伽利略变换.

参考系不一定是不动的，只是假定为不动的物体.

选择不同的参考系物体运动情况可能不同，但也可能相同.

在运动学中必须统一参考系.(即位移、速度、加速度等物理量都要相对同一参考系)

参考系转换通用公式：

相对即矢量相减

如：A、B两物体同时运动，选B为参考系，则B是静止的，A相对B的速度为VA-VB(矢量差)，相对加速度、相对位移也是同样的道理.

两物体速度相同（包括方向），叫做相对静止；两物体加速度相同（包括方向），叫做相对做匀速直线运动.

例题：一小船在河中逆水划行，经过某桥下时一草帽落于水中顺流而下，半小时后划船人才发觉，并立即掉头追赶，结果在桥下游8km处追上草帽，求水流速的大小设船掉头时间不计，划船速率及水流速率恒定.求：

1、掉转船头后经过多长时间划船人才能与草帽相遇

2、水流速度的大小

【解析】1、若以水为参考系，则落水的草帽是静止的，桥、河岸是向上游运动的，又由于船的速率不变，所以，船向上游与向下游运动时间相等，

即掉转船头后经过半小时划船人才能与草帽相遇.

2、由1知：从草帽落水到划船人追上草帽一共用时t＝1h，而草帽运动的距离是L＝8km，所以，水速V＝L/t＝8km/1h＝8km/h.

例题：一列长l为的队伍，行进速度为v，通讯员从队伍尾以速度v赶到排头，又立即以速度v返回队尾.求

①这段时间里队伍前进的距离；

②这段时间里通讯员的位移大小；

③这段时间里通讯员的路程.

【解析】

位移大小为起点到终点的距离，通讯员起点在队尾，终点也在队尾，所以通讯员位移即队尾移动的位移.

通讯员的路程s′=vt.

例题：某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度a＝4.5m/s^2，飞机速度要达到v＝60m/s才能起飞，航空母舰甲板长为L＝289m，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行，以保证飞机安全起飞.求母舰的最小速度v是多少？（设飞机起飞时对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可看成是匀加速运动）

例题：一列火车由等长的车厢连接而成.一人站在月台上与第一节车厢的前端相齐平，当列车做初速为零的匀加速直线运动时，测得第一节车厢通过的时间为2s，问他测到的从第5节（第4节车尾）至第16节（第16节车尾）车厢通过的时间为多少？

【解析】转换参考系，以车为参考系

例题：火车以速度v匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度v（对地，且v＞v）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？

例题：如图所示，

A、B两棒各长1m，A吊于高处，B竖直置于地面上，A的下端距地面21m.现让两棒同时开始运动，A自由下落，B以20m/s的初速度竖直上抛，若不计空气阻力，g取10m/s^2，则两棒从一端相遇到另一端分离所经过的时间t为（）

A.0.05s

B.0.1s

C.0.2s

D.0.4s

【解析】两物体相对做匀速直线运动，

例题：如图所示，

生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v.质量均为m的工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ.乙的宽度足够大，重力加速度为g.

(1).若乙保持静止，求某工件在乙上滑行的距离.

(2).若乙的速度也为v，求：

①刚滑上乙时，某工件受到摩擦力的大小和方向；

②某工件在乙上垂直于传送带乙的运动方向滑行的距离；

③某工件在乙上滑行的过程中产生的热量.

例题：李明同学放学回家，正碰上刮风下雨，他以18km/h的速度由西向东快跑，此时他发现了一个奇怪的现象，雨滴呈竖直下落状态，请你确定，这时刮的是什么风，风速是多大？

【解析】

人看到、感觉雨滴怎么下落，烟怎么冒起都是以自己为参考系.

地面上刮风时，风的速度方向与地面平行，即沿水平方向，此时若下雨，则雨滴一方面由于受重力作用而沿竖直方向下落。另一方面，又由于风对它的作用使它沿水平方向也发生运动。可以想象，当雨滴在水平方向的运动速度小于风的速度时，在水平方向上风相对于雨滴总是有向前的速度，由此风还会把雨滴向前带动使之具有更大的水平方向的速度，只有当两者在水平方向的速度相等时，两者在水平方向上方无相互作用，雨滴在水平方向上的速度才不会再变化。所以，若把风中的雨滴下落的运动分成水平和竖直两个方向来看，则雨滴将一方面以某一速度沿竖直方向下落，另一方面则具有一个和风速相同的水平方向的速度随风一道运动。人在雨中奔跑的速度是沿水平方向的，他若感到此时雨滴是沿竖直方向下落，表明此时人与雨滴之间在水平方向上没有相对运动，即人和雨滴在水平方向上的速度是相同的，又由上分析知此时雨滴在水平方向上的速度与风速相同，可见此时人奔跑的速度与风的速度相同。故知此时刮的是西风，风速是18km/h，即5m/s。

例题：一列以速度v匀速行驶的列车内有一光滑水平桌面，桌面上A处有一相对桌面静止的小球.由于列车运动状态的改变，车厢中的旅客发现小球沿如图（俯视图）中的虚线从A点运动到B点，则说明列车是减速且在向南拐弯的图是（B）

【本题需考虑惯性力】

例题：如图所示，

A船从港口P出发去拦截正以速度v沿直线匀速航行的船B，P与B所在航线的垂直距离为a，A船起航时，B船与P的距离为b（b＞a），若忽略A船启动时间，认为它一起航就匀速运动，则A船能拦截到B船所需的最小速率为（B）

【解析】把B船看作静止的（即参考系）

【常规解法】

例题：如图所示，

一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑；AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环的质量均为m，两环之间由一根质量不计、不可伸长的轻杆L相连，用水平向右的作用力F使环P做加速度为a的匀加速直线运动。设在运动过程中某时刻细线与竖直方向的夹角为θ，环P的速度为vp，求此时环Q的加速度。